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La vita in campagna (vaccinale)

Come funziona l’immunità di gregge prima di raggiungere l’immunità di gregge

Se fino a relativamente poche settimane fa la domanda sulla bocca di tutti i giornalisti (e non solo) era «Quando saranno disponibili i vaccini?», ora che le campagne di vaccinazione di molti Paesi sono entrate nel vivo – al momento della pubblicazione di questo articolo, l’Italia con 871 152 dosi somministrate ha già raggiunto l’1,4% della popolazione – la nuova domanda che si impone prepotentemente è «Quando cominceremo a vederne l’effetto?». Mentre sulla prima domanda, per mesi, si sono sprecati i pronostici, sulla seconda c’è molta più cautela. Effettivamente la risposta dipende da vari fattori, incluso cosa si intenda davvero per “effetto”.

 

Minore possibilità di contrarre il virus

Il primo effetto della campagna di vaccinazione è quello diretto: si abbassa drasticamente, andando quasi a zero (su questo “quasi” torniamo più avanti) la probabilità per chi è stato vaccinato di sviluppare la Covid-19, la malattia causata dal coronavirus. Sappiamo che l’unico tipo vaccino somministrato finora in Italia (Comirnaty, più noto con il nome dei produttori BioNTech/Pfizer) richiede la somministrazione di due dosi – lo stesso vale per il secondo vaccino autorizzato, quello Moderna, le cui prime dosi hanno appena raggiunto il nostro Paese.

In realtà è accertato che l’efficacia è importante già una decina di giorni dopo la somministrazione della prima dose, come si può vedere chiaramente anche dal grafico che segue: i quadratini rossi indicano i casi di Covid-19 tra chi non ha ricevuto il vaccino (per la precisione, ha ricevuto un placebo) e i pallini blu i casi tra chi lo ha ricevuto. Si vede che nei primi 10-15 giorni le due linee sono molto simili, ma poi c’è un brusco rallentamento di quella che indica i casi tra i vaccinati. Per chi se lo stesse chiedendo: no, non significa che una sola dose basti – e sul tema di come sfruttare al meglio lo stock limitato di dosi disponibili c’è un’accesa discussione tra gli esperti. Tuttavia, questo significa che il vaccino in Italia è già al lavoro per salvare molte vite, anche se in una percentuale poco più che simbolica della popolazione.

 

Effetti a breve termine della prima dose di vaccino
Fonte: FDA, “Pfizer-BioNTech COVID-19 Vaccine VRBPAC Briefing Document”

 

Ospedali meno sotto pressione

Il secondo effetto è quello di migliorare la situazione degli ospedali, gravati da mesi di superlavoro e dal rischio continuo – e a volte dalla realtà – di non poter sostenere il ritmo dei nuovi pazienti. Da questo punto di vista, 1,4% è già un numero che non si limita a essere simbolico, proprio perché la campagna di vaccini è partita dalle fasce di popolazione che più hanno messo in crisi il sistema sanitario: i lavoratori stessi di questo sistema e gli anziani. Per la precisione: 671.042 delle dosi sono andate al personale sanitario, che è cruciale proteggere per garantire il funzionamento degli ospedali, e 67.715 agli ospiti delle RSA, che più di altri rischiano di metterli in crisi. Mettendo insieme personale sanitario e fasce anziane della popolazione (tutti gli over 80) si ottiene quel 5% della popolazione incluso nella cosiddetta “fase 1” della campagna: coperti loro (con le due dosi ovviamente), si proteggerebbero i reparti di terapia intensiva non solo dall’attuale flusso quotidiano di nuovi casi, ma anche da quello che una graduale riapertura dell’economia potrebbe altrimenti causare.

 

Immunità di gregge

Sebbene gli anziani abbiano un rischio maggiore di sviluppare sintomi – e di sviluppare sintomi gravi – da Covid-19, ormai sappiamo bene che non sono gli unici. Il che significa che ovviamente coprire quel 5% non significa tornare a “tutto come prima”: lasciando il virus libero di circolare si tornerebbe velocemente a ritmi di contagio insostenibili, con la differenza principale che, rispetto alle ondate precedenti, una volta protetti gli anziani tra ricoverati e morti sarebbero relativamente frequenti i più giovani. Quindi il vero interrogativo riguarda il terzo effetto: l’immunità di gregge. Queste parole, che nei primi mesi della pandemia, in assenza di vaccini, prefiguravano l’incubo di una malattia lasciata dilagare senza altro ostacolo che l’immunità ottenuta dai superstiti, ora rappresentano la speranza che i vaccini non si limitino a proteggere chi è vaccinato, ma a proteggere dal contagio chi non lo è.

Su questo punto c’è un dubbio fondamentale: mentre tutti i vaccini che sono stati approvati hanno ottenuto il “bollino” in virtù di rigorosi studi scientifici che ne hanno dimostrato l’efficacia per i vaccinati, non esistono ancora risultati analoghi per quel che riguarda il contagio. In altre parole: chi è vaccinato è protetto, ma potrebbe fungere da cavallo di Troia trasmettendo il virus e quindi facendo ammalare altri e continuando a diffondere il contagio nella popolazione.

In assenza di risultati scientifici che certifichino che i vaccini ostacolano il contagio, la cautela è d’obbligo, ma come ha spiegato l’immunologo Alberto Mantovani a Di Martedì il 12 gennaio «è ragionevole pensare che diano protezione anche contro la trasmissione della malattia». Quindi vale comunque la pena chiederci come sarà il futuro se ciò si rivelerà vero, e quindi se i vaccini ci aiuteranno effettivamente a raggiungere l’immunità di gregge, cioè quella situazione in cui la pandemia si estingue non perché tutti sono vaccinati, ma perché i vaccinati fanno da scudo anche ai non vaccinati – come d’altronde succede per i vaccini contro molte altre malattie.

La domanda quindi diventa quante persone si debbano vaccinare per raggiungere questa immunità di gregge. La risposta dipende ad esempio da chi sono queste persone, dato che la vaccinazione non procede a caso ma per fasce di popolazione. C’è un modo molto semplice per dare una risposta con un buon grado di approssimazione partendo dall’Rt, il numero frequentemente citato che indica la facilità con cui il virus si propaga. Però l’Rt, come è noto, cambia nel tempo a seconda delle misure messe in campo per rallentare il contagio: quale valore bisogna considerare? E qui arriviamo al punto cruciale: a seconda della percentuale di popolazione coperta, potremo “permetterci” un Rt diverso.

Facciamo un esempio: l’Rt della versione “classica” del Covid-19 in assenza di qualsiasi misura di contenimento è stimato intorno a 3. Questo significa che ogni persona infetta ne contagia in media altre 3, come nel grafico seguente, dove il pallino più grande rappresenta un individuo inizialmente infetto.

Diffusione con Rt=3 a partire da un soggetto infetto

Sappiamo bene che questa situazione è insostenibile, perché l’epidemia si espande velocemente: per fermare questa espansione, dobbiamo portare il valore di Rt sotto 1, che è proprio quello che abbiamo faticosamente fatto negli ultimi mesi con mascherine, chiusure e distanziamento sociale. Con Rt uguale a 1, ogni persona infetta ne contagia in media un’altra… il contagio non termina, ma nemmeno si espande. Se poi riusciamo a tenere Rt sotto 1, presto o tardi il focolaio sarà soppresso. Tornando alla nostra “vita normale”, quella che aveva un Rt vicino a 3, possiamo comunque evitare l’espansione della pandemia se vacciniamo abbastanza persone da far sì che, di queste 3 persone che ogni infetto rischia di contagiare, in media 2 siano immunizzate. In altre parole, se il 66% della popolazione è coperto, è protetta tutta la popolazione, come mostrato nel seguente grafico, in cui solo i pallini verdi sono vaccinati, ma solo i quattro pallini grandi vengono contagiati.

Nessuna misura di contenimento, 66% di individui immunizzati

Questa stima è un po’ ottimista, per diverse ragioni. Primo: come già accennato, il vaccino porta vicino a 0, ma non a 0, la probabilità che un individuo contragga il contagio. I due primi vaccini autorizzati hanno un’efficacia attorno al 95%, quindi affinché il 66% della popolazione sia immunizzato, deve essere vaccinato circa il 70% – la soglia che infatti si sente spesso nominare. Secondo: purtroppo le varianti ormai in circolo (inglese, brasiliana, sudafricana) hanno una diffusione più veloce di quella del Covid-19  “classico”, quindi un Rt maggiore a parità di misure di contenimento. Terzo: non ci sono ancora dati certi sulla durata della copertura vaccinale e, siccome la campagna di vaccinazione richiederà molto tempo, c’è il rischio che la copertura si riduca prima ancora della sua fine. Attualmente l’AIFA suggerisce che in base all’evidenza raccolta per altri coronavirus, ci si possa aspettare una copertura di 9-12 mesi. Considerato che il cronoprogramma governativo prevede di completare la campagna nel quarto trimestre del 2021, vuol dire che c’è già il rischio di un leggero calo della copertura tra i primi vaccinati prima che siano vaccinati gli ultimi. Infine, queste stime funzionano bene finché consideriamo l’Italia in isolamento, ma i contatti con il resto del mondo non saranno soppressi in attesa della fine della campagna e l’OMS è pessimista sull’eventualità che l’immunità di gregge a livello mondiale sia raggiunta nel 2021.

C’è però anche una buona notizia: non raggiungeremo di colpo l’immunità di gregge il giorno in cui supereremo la fatidica soglia del 70% o 80%. Mano a mano che la proporzione di popolazione vaccinata aumenterà, diminuirà la severità delle misure necessarie per contenere o sopprimere il contagio – in altre parole, sarà molto più facile per le regioni essere gialle o bianche. Il conto è semplice, ed è esattamente lo stesso che si fa per l’immunità di gregge: dato l’Rt in assenza di vaccini, la proporzione di vaccinati necessaria perché il contagio non si espanda è 1 – 1/Rt. Questo significa che già se teniamo dei comportamenti che causerebbero un Rt uguale a 2, una percentuale di vaccinati superiore al 50% porterà l’epidemia ad esaurirsi. Ma questo risultato si può leggere anche al contrario: quando la percentuale di vaccinati avrà superato il 50%, potremo permetterci uno stile di vita compatibile con un Rt uguale a 2 prima del vaccino: questo esempio è rappresentato nel prossimo grafico, in cui solo metà degli individui è vaccinata, ma nonostante ciò il contagio non cresce.

Misure di contenimento intermedie, 50% di individui immunizzati

Non sarà la vita “come prima” ma non sarà neanche la situazione degli ultimi mesi, in cui abbiamo lottato per tenere Rt sotto a 1. E già quando un terzo della popolazione sarà immunizzata potremo “permetterci” dei comportamenti che in questo momento darebbero un Rt uguale a 1,5. È tanto o poco? Per confronto, nella conferenza stampa dell’ISS dell’8 gennaio è suonato un campanello d’allarme (e il passaggio in zona arancione) per alcune regioni con Rt tra 1 e 1,27 nel periodo natalizio: se avessimo già un terzo di vaccinati, non ci sarebbe stato alcun boom dei contagi.

Ovviamente questo non significa che possiamo rilassarci. Al contrario, significa che è importante non solo vaccinare una gran parte della popolazione entro fine anno, ma raggiungere una massa critica di vaccinati il prima possibile, per potere dare un sollievo almeno parziale alle nostre vite e alla nostra economia, e nel frattempo mantenere la situazione sotto controllo con misure già note. Significa che un sistema di vaccinazione che giri a pieno regime entro poche settimane e una popolazione che si sottoponga in massa alla vaccinazione renderanno il Covid-19 un peso più tollerabile senza dovere aspettare che diventi un ricordo.

 

[Il codice utilizzato per creare i dati dei grafici in questo articolo è disponibile qui]

Pietro Battiston

Con una laurea in matematica e una passione per il software libero,
Pietro Battiston è un ricercatore in economia presso l'Università di
Parma. Tra i suoi principali ambiti di ricerca vi sono l'analisi di
reti sociali e l'economia comportamentale. È coautore di un breve ebook
divulgativo "La matematica del virus".

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